2022-2023学年河南省洛阳市新安县数学七年级第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年河南省洛阳市新安县数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（    ）

A． B．

C． D．

3．若在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各式正确的是(     )

A． B． C． D．

5．如图，在中，平分，，则的周长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

6．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）

A． B． C． D．

7．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）

A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5

8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

9．在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（      ）

A．2 个    B．3个    C．4个    D．5个

10．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

12．已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

14．分解因式：       ．

15．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

16．如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

18．（8分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

19．（8分） “金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.

(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；

(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.

20．（8分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．

（1）补全条形统计图；

（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；

（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．

21．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

22．（10分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？

23．（10分）计算:

(1)；

(2).

24．（12分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、C

6、D

7、A

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5cm

12、14

13、（2，-1）.

14、．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）1；（3）△BDP可能为等腰三角形，能使△BDP为等腰三角形的x的取值为：0或3或5﹣或或10或9+．

18、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

19、（1）每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B型展台最多可租用31个.

20、（1）见解析（2）75°（3）3人

21、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．

22、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

23、（1）3； （2）.

24、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析