2022-2023学年河南省洛阳嵩县联考数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年河南省洛阳嵩县联考数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将化简，正确的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

4．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是(　 )

A． B． C． D．

5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．4

6．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（     ）

A．5 B．8 C．12 D．14

7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

8．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

9．分式方程＝有增根，则增根为（　　）

A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5

10．如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（    ） 

A．90° B．80° C．70° D．60°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）

12．已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_________．

13．如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

14．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．

15．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

16．如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

18．（8分）如图，已知是等边三角形，点在边上，是以为边的等边三角形，过点作的平行线交线段于点，连接。

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形。

19．（8分） (1)如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．

(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．

20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

21．（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.

22．（10分）先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．

23．（10分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

24．（12分）如图，已知，在一条直线上，.

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、C

5、A

6、C

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＜.

12、-2

13、

14、-2

15、8或﹣1

16、9 ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；（2）k＝12

18、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

19、 (1)钢索的长度为m；(2)菱形ABCD的周长=16.

20、（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析

21、见解析

22、，-2.

23、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代数式m2+6m+13的最小值是1

24、（1）详见解析；（2）详见解析.