2022-2023学年河南省新乡市长垣县七下数学期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年河南省新乡市长垣县七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

2．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A． B． C． D．

3．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长

4．如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（　　）

A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4

5．无理数2﹣3在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(　　)

A．2 B． C．5 D．

7．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（  ）

A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，13

8．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(    )

A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)

9．如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

10．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．

12．若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，

13．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

14．若关于的方程有实数根，则的值可以是_____（写出一个即可）

15．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______

16．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．

（1）求证：CF=CD；

（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．

19．（8分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

20．（8分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

21．（8分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端距离海平面的高度，先测出斜拉索底端到桥塔的距离(的长)约为米，又在点测得点的仰角为 ，测得点的俯角为，求斜拉索顶端点到海平面点的距离(的长)． ()

22．（10分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）摸到的球的颜色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的颜色是______；

（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是，则放入的黄球个数是______．

23．（10分）先化简，然后从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值

24．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、D

5、B

6、B

7、C

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1

13、2

14、4

15、13或；

16、（）n-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）16,40；（2），见解析；（3）估计成绩优秀的学生有470名．

18、（1）见解析（2）DE⊥AF

19、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .

20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析.

21、151米

22、（1）红、黄、白；（2）红色；（3）相同；（1）1

23、

24、 (1)A(﹣4，0)，B(2，0)；(2)S△ABC＝12；(3)当x＝﹣2时，△ACP最大面积4