2022-2023学年河南省许昌建安区四校联考七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年河南省许昌建安区四校联考七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． B． C． D．

2．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（    ）

A．25cm B．20cm

C．20cm D．20cm

4．如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是(   )

A． B． C． D．

5．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（    ）

A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤8

6．下列命题是真命题的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

7．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（      ）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

8．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（    ）

A．96 B．48 C．60 D．30

9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

10．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）

A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

12．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

13．m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．

14．如图，已知点是双曲线在第一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______．

15．已知直线与直线平行且经过点，则__．

16．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

(1)直接写出点C的坐标                 ；

(2)求直线CD的解析式；

(3)在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在             组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

19．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

20．（8分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量与售价是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润最大？最大利润是多少？

21．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为     .

（2）该班捐款金额的众数为     ，中位数为     .

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

22．（10分）解方程

（1）

（2）

（3）

23．（10分）（1）计算

（2）解方程

24．（12分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、A

6、D

7、C

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4≤m≤1

12、84°．

13、

14、．

15、2

16、100（1+x）2=1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)点C的坐标为(4，4)；(2)直线CD的解析式是y=；(3)点F的坐标是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．

18、（1）详见解析；（2）70~80或“举人”；（3）231.

19、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．

20、售价为850元/件时，有最大利润405000元

21、（1）40；（2）50，40；（3）1200人

22、（1） （2） （3）

23、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；

24、（1）证明见详解；（2）1