2022-2023学年河南省郑州枫杨外国语学校七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年河南省郑州枫杨外国语学校七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．使分式有意义的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

3．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

4．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

A．                                        B．

C．                                            D．

6．下面式子是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．a

7．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A．2 B． C．3 D．4

8．已知，则等于（　　）

A． B． C．2 D．3

9．将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，四边形中，与不平行，分别是的中点，，，则的长不可能是（    ）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

12．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18° B．30° C．36° D．54°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

14．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

15．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

16．设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.

17．已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在正方形中，，分别是，上两个点，.

（1）如图1，与的关系是________；

（2）如图2，当点是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由；

（3）如图2，当点是的中点时，求证：.

19．（5分）甲骑自行年，乙乘坐汽车从A地出发沿同一路线匀速前往B地，甲先出发.设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：

(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；

(2)a=_______，b=_______；

(3)甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相距7.5km？

20．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC 

（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ 。   

（2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;   

（3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。

21．（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

23．（12分）定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、D

5、C

6、A

7、C

8、A

9、C

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m<1

14、5

15、1

16、2-

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）,;(2)成立，证明见解析；（3）见解析

19、 (1)甲的速度是10km/h，乙的速度是25km/h ；（2），；（3）

20、（1）FG=CE，FG∥CE；（2）详见解析；（3）成立，理由详见解析.

21、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5

22、详见解析

23、（1）；（2）．