2022-2023学年河南省郑州市郑东新区九制实验学校七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市郑东新区九制实验学校七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（　　）

A．4π B．2π C．π D．

2．下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是(   )．

A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1

C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2

4．下列命题中，有几个真命题 (　      　)

①同位角相等   ②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（　　）

A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B

6．若a≤1，则化简后为（　　）

A． B． C． D．

7．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

8．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）

A． B． C． D．

10．下列说法错误的是(　　)

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件

B．不可能事件和必然事件都是确定事件

C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D．“太阳东升西落”是必然事件

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

12．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为__________．

13．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

14．关于的一元二次方程有一个解是，则__________．

15．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

16．在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．

（1）请回答：　   　的说法是正确的，并简述正确的理由是　   　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

（1）求直线l1：的函数表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，求AC的长。

20．（8分）如图(1) ，折叠平行四边形，使得分别落在边上的点，为折痕

(1)若，证明:平行四边形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如图(2) ，以为邻边作平行四边形，若，求的大小

21．（8分）已知x=+1，y=-1，求的值．

22．（10分）    解不等式组：，并求出它的整数解的和．

23．（10分）问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.

探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.

24．（12分）已知：如图，在中，，，为外角的平分线，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、D

7、A

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、30°

13、1

14、-3

15、1

16、（-1，1）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．

18、（1）；（2）

19、

20、（1）详见解析；（2）30°；（3）45°.

21、

22、﹣1＜x≤2，1.

23、探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.

24、（1）见解析　　（2）　，理由见解析．