2022-2023学年河南省郑州市郑州外国语七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市郑州外国语七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A．     B． C． D．

2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是(　　)

A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1

3．关于一元二次方程根的情况描述正确的是（    ）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．不能确定

4．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．或

6．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A． B． C． D．

9．下列式子一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱形，…，则第9个图形有（　　）个菱形．

A．33 B．36 C．37 D．41

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

12．学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．

13．已知，，则__________．

14．分解因式：________．

15．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

16．将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元；

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

18．（8分）当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

19．（8分）（1）化简；（m+2+）•

（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2

20．（8分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

21．（8分）分解因式：

（1）4m2-9n2

（2）x2y-2xy2+y3

22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．

（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；

（2）当x=-时，函数y的值；

（3）当y=7时，自变量x的值．

23．（10分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是　   　立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为　   　分钟．

24．（12分）如图，在正方形中，点分别在和上，．

（1）求证：；

（2）连接交于点，延长至点，使，连结，试证明四边形是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、B

5、D

6、B

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、0.1．

13、1

14、 (a+1)(a-1)

15、5或

16、y=2x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) A种树每棵2元，B种树每棵80元；(2) 当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．

18、（1）众数在4.85≤x＜5.15的范围内，中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；（2）八年级视力正常的学生约有600人；（3）八年级1000名学生平均视力为4.1．

19、（1）m+1；（2）1

20、证明见解析．

21、（1）（1m-3n）（1m+3n）（1）y（x-y）1．

22、（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2

23、 (1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.

24、（1）见解析；（2）见解析