2022-2023学年浙江嘉兴北师大南湖附学校数学七下期末考试模拟试题含答案

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2022-2023学年浙江嘉兴北师大南湖附学校数学七下期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）A． B． C． D．2．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（  ）A．6 B．6.5 C．7.5 D．83．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（　　）A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是64．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )A． B．C． D．5．如图，直线y=x+与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（     ）A． B． C． D．6．如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A．14 B．15 C．16 D．177．下而给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:38．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（    ）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-29．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（   ）A． B． C． D．10．如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）A． B． C． D．11．平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )A．8 B．10 C．12 D．1812．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（    ）A．36 B．30 C．24 D．20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点在第________象限.14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，则△ABO周长是__．15．观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____．16．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．17．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.   19．（5分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。   20．（8分）如图1．在边长为10的正方形中，点在边上移动（点不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，，将正方形沿所在直线折叠，则点的对应点为点，点落在点处，与交于点，      （1）若，求的长；（2）随着点在边上位置的变化，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；（3）随着点在边上位置的变化，点在边上位置也发生变化，若点恰好为的中点（如图2），求的长．   21．（10分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．①求动点 Q 的运动速度；②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．   22．（10分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．   23．（12分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°．（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、D4、A5、A6、C7、D8、A9、C10、B11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、二14、8.1．15、．16、x=117、②③ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、m=-2，n=-2，B（1，-2）.19、（1）100；（2）目的地C在营地A的北偏东30°的方向上20、（1）；（2）不变，45°；（3） ．21、 (1) ；（1）①v=1;②S= (3) 22、，23、（1）2 （2）证明见解析