2022-2023学年泰兴市济川中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年泰兴市济川中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．在函数中，自变量x的取值范围是(     )

A． B． C． D．

3．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（   ）

A． B． C． D．

4．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（　　）

A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣1

5．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

6．如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（    ）　

A． B． C． D．

7．若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（    ）

A． B． C． D．

8．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

9．某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，则为（ ）

A．9 B．10 C．19 D．8

10．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（    ）

A．比原多边形多 B．比原多边形少 C．与原多边形外角和相等 D．不确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

12．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

13．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

14．根据图中的程序，当输入时，输出的结果______.

15．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．

16．如果三角形三边长分别为，k，，则化简得___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） “端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？

（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱．

18．（8分）如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分，交轴于点E．

（1）直接写出点A和点B的坐标．

（2）求直线AE的表达式．

（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FD//OA交AB于点D，FC//AB交轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积．

19．（8分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：

（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？

20．（8分）先阅读材料：

分解因式：．

解：令，

则

所以．

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方．

21．（8分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．其图象如图所示．

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

22．（10分）无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：

(1)水蜜桃进价为每箱多少元？

(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？

23．（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：

（1）表中a、b、c、d分别为：a＝　   　； b＝　   　； c＝　   　； d＝　   　

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

24．（12分）（1）解不等式组：

（2）化简：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、A

6、B

7、B

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、a＜-2且a≠-4

13、

14、2

15、30°

16、11-3k.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A商品、B商品的单价分别是50元、40元；

（2）；

（3）当购进商品少于20件，选择购B种商品省钱．

18、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=−2x+6；（3）四边形ACFD是菱形，证明见解析；S四边形ACFD=20

19、（1）；（2）该月这种衣服的销售单价为每件元

20、（1）；（2）；（3）证明见解析．

21、（1）；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带30千克行李.

22、 (1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．

23、（1）78；1；0.18；0.28；（2）见解析；（3）违章车辆共有76（辆）．

24、（1）；（1）