2022-2023学年浙江省宁波市李兴贵中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市李兴贵中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

2．已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A．b<2 B．b<0 C．-2<b <0 D．b＜-2

3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

4．数据用小数表示为(　　)

A． B． C． D．

5．直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（    ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

6．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（　　）

A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2

7．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．已知,则的值为(     )

A． B． C．2 D．

9．计算（ab2）2的结果是（　　）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

10．如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．

12．如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．

13．在中，，，，则__________．

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是    

15．函数有意义，则自变量x的取值范围是___．

16．当 = ______ 时，分式的值为0.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.

(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

试判断四边形的形状，并说明理由;

求折痕的长.

18．（8分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

19．（8分）已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．

20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　   　）、C′（　   　）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　   　 ）．

21．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a =          ，b=          ；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

22．（10分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE=BF．

23．（10分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

24．（12分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、5；    1．   

13、1

14、.

15、且

16、-2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）边形是菱形，见解析，

18、（1）见解析；（2）1

19、（1）y＝x+1．（1）详见解析

20、（1）答案见解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．

21、 (1) a=2，b=10；(2)2;(3).

22、（1）见解析；（2）见解析

23、证明见解析.

24、成立，理由见解析.