2022-2023学年浙江省宁波市名校七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市名校七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式不是最简二次根式的是(    )

A．    B．    C．    D．

2．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　）

A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2

4．点关于原点对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为(    )

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（     ）

A． B． C． D．

7．如图,在边长为2的菱形中, , ,,则的周长为（    ）

A．3 B．6 C． D．

8．一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（    ）

A．13 B．14 C． D．13或

9．如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．20

10．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A．4 B．3 C．6 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k＝_____．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

14．将直线向上平移2个单位得到直线_____________.

15．已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

16．数据1，2，3，4，5的方差是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，▱ABCD中，点E在BC延长线上，EC＝BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A、

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，猜想∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．

18．（8分） “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______名；

(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．

19．（8分）2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

21．（8分）正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为            ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

22．（10分）已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

23．（10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

24．（12分）已知一次函数的图象经过点 和.

（1）求该函数图像与x轴的交点坐标；

（2）判断点是否在该函数图像上.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、A

6、B

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、①②③

13、

14、

15、-6

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）∠E＝2∠BDE

18、（1）60；（2）图形见解析，“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为90°.

19、（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元．

20、见解析

21、（1）见解析；（2）①90° ；②

22、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.

23、（1）每件童装应定价80元．（2）当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．

24、（1）（2，0）；（2）点不在该函数图像上.