2022-2023学年浙江省宁波市四校七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市四校七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出

发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是

A． B． C． D．

2．若，则下列不等式中成立的是（  ）

A． B． C． D．

3．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(        )

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

4．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

5．化简的结果是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．2

6．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A． B． C． D．

7．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

8．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）．

A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，5

9．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

10．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．

12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．

13．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

14．若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．

15．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

16．在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程与不等式组

（1）解方程：

（2）解不等式组

18．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

19．（8分）分解因式：

（1）2xy-x2-y2；

（2）2ax3-8ax．

20．（8分）已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D

（1）求这个反比函数的表达式；

（2）求△ACD的面积．

21．（8分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．

求证：四边形是平行四边形．

22．（10分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；

（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

23．（10分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．

24．（12分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、B

6、B

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、1

13、±1

14、5

15、1.

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）

18、（1）见解析；（2）①；②当 时，四边形PBQD是菱形.

19、（1）-（x-y）2；（2）2ax（x+2）（x-2）．

20、（1 ）；（2）6.

21、证明见解析．

22、（1）BD∥AC；（2）；（3）

23、．

24、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析