2022-2023学年浙江省杭州市翠苑中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市翠苑中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

4．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

5．若，，则代数式的值为　　

A．1 B． C． D．6

6．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

7．化简的结果是

A．+1 B． C． D．

8．下列方程中，是分式方程的为（   ）

A． B． C． D．

9．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

10．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）

A．7 B．8 C．9 D．10

11．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C．. D．

12．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

14．化简：_______.

15．若方程的两根为，，则________．

16．一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

17．已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m____n（填“>”或“<”或“=”）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

19．（5分）如图，在中，，是的垂直平分线.求证：是等腰三角形.

20．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．

（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．

21．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

 (2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

23．（12分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、D

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、1

16、增大

17、＞

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).

19、见解析

20、（1）A城200吨，B城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.

21、 (1)探究一　图见解析；(4，3)；探究二　(－1，3)；2；

(2)(a＋c，b＋d)

22、（1）证明见解析；（2）.

23、（1）560人；（2）54°；（3）补图见解析.