2022-2023学年浙江省杭州市上城区杭州中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市上城区杭州中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（  ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（    ）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（　　）

A．4cm B．2cm C．8cm D．4cm

4．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

5．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（   ）

A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动

6．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（   ）

A． B． C． D．

7．菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A． B． C．8 D．

8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（   ）

A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC

9．如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是(    )

A． B． C． D．

10．函数y=中，自变量的取值范围是（　　   ）．

A． B． C．且 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．

12．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．

13．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

14．如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约5m远，该同学的身高为1.7m，则树高约为_____m．

15．若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a=           ；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是          （精确到0.1）

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

18．（8分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

19．（8分）如图，在四边形中，，，，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

20．（8分）如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．

21．（8分）当为何值时，分式的值比分式的值大2？

22．（10分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

23．（10分）一条笔直跑道上的A，B两处相距500米，甲从A处，乙从B处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A处的距离（米）与跑动时间（秒）的函数关系如图14所示．

（1）若点M的坐标（100，0），求乙从B处跑到A处的过程中与的函数解析式；

（2）若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒．

①当时，两人相距200米，请在图14中画出P（，0）．保留画图痕迹，并写出画图步骤；

②请判断起跑后分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．

24．（12分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、A

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、45°

12、3

13、1．

14、5.1．

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 0.58;(2) 0.6;(3)白球12(个),黑球8 (个)

18、商厦共盈利元.

19、（1）详见解析；（2）

20、见解析

21、当时，分式的值比分式的值大2.

22、（1）；（2）；（3）

23、（1）；（2）①见解析；②起跑后分钟，两人之间的距离不能超过米，理由见解析．

24、（1）4+5（2）2+2