2022-2023学年浙江省湖州市德清县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省湖州市德清县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．下列各式中正确的是(    )

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

3．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

4．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

6．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是　　

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（       ）

A． B．4 C． D．2

8．若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（   ）

A． B． C． D．

9．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．对于一次函数，下列结论①随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得；④函数的图象与轴的交点坐标是.其中，错误的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

12．1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

13．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____．

14．分式和的最简公分母是__________．

15．已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是_____．

16．若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6

计算：（2）

（3）

18．（8分）用一条长48cm的绳子围矩形，

(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？

19．（8分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）在频数分布表中，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

20．（8分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

21．（8分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

22．（10分）（1）计算：5-+2

（2）解不等式组：

23．（10分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

24．（12分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、B

5、A

6、B

7、A

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、6174

13、100（1+x）2=1

14、

15、1

16、﹣2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（2）；（3）

18、 (1)围成长为1cm、宽为8cm的矩形；(2)不能围成一个面积为145cm2的矩形.

19、（1）80，0.1；（2）见详解；（3）1000人

20、（1）详见解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH

21、（1）；（2）1.

22、（1）5；（2）-1≤x＜1．

23、见解析

24、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．