2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．

A．x2 B．x2或1x0

C．1x0 D．x2或x1

2．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　）

A．6.5 B．5.5 C．8 D．13

3．如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）

A．4π B．4π C．8π D．8π

5．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

6．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是(    )

A． B． C． D．

7．如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（    ）

A．a +7＜ b +7 B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b D．

8．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(      )

A．30° B．36° C．54° D．72°

9．化简的结果是（    ）

A．2 B．-2 C． D．4

10．实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是 那么函数y=kx+b的图象可能是(       )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

12．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．

13．将正比例函数国象向上平移个单位。则平移后所得图图像的解析式是_____.

14．对下列现象中蕴含的数学原理阐述正确的是_____（填序号）

①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形．其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条条对角线的长度相等，以确保图形是矩形．其依据是对角线相等的四边形是矩形．

③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是菱形．其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．

④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形．其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．

15．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　   　分．

16．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

18．（8分）解方程：

（1）；（2）．

19．（8分）画出函数y=2x-1的图象.

20．（8分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，3），点M在边OA上，且M（4，0），P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度分别为每秒1个单位、每秒2个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．

（1）用含t的代数式表示点P的坐标．

（2）分别求当t=1，t=3时，线段PQ的长．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．

21．（8分）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A，B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

22．（10分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

23．（10分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：

现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；

①求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）．

②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费．

（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0＜m＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？

24．（12分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；

（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．

（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、D

5、A

6、C

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、5000(1﹣x)2＝1

13、y=-1x+1

14、①③④

15、88

16、y=-2x  …（答案不唯一）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

18、（2）原方程无解；（2）x= 2

19、见解析.

20、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）当t=1时， PQ=2，当t=2时， PQ=3；（2）S=；（1）t=或s时，L落在第一象限的角平分线上．

21、（1）过A，B两点的直线解析式为y=2x+3；

（2）△ABP的面积为或．

22、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.

23、（1）①B城运往C：（480-x）吨；B城运往D：（120+x）吨②当x=0时，y最小值1；（2）当0＜m＜4时，A运往D处400t，B运往C处480t，运往D处120t，总运费最少；m=4时，三种方案都可以，总运费都一样；4＜m＜6时，A运往C处400t，B运往C处80t，运往D处520t，总运费最少；

24、（1）点A1、A2、B1、B2的坐标分别为（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．