2022-2023学年浙江省金华市兰溪二中学七下数学期末检测试题含答案

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2022-2023学年浙江省金华市兰溪二中学七下数学期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD成为矩形的是（　　）A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD2．计算：＝（　　）A． B．4 C．2 D．33．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，924．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号5．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )A． B． C． D．6．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）A． B． C． D．7．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　A．3 B． C． D．49．下列代数式变形正确的是（　　）A． B．C． D．10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　）A． B．2 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．12．某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示： 甲包装机乙包装机丙包装机方差10.965.9612.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．13．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．14．分解因式：2x2-8x+8=__________.15．如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．16．当x______时，在实数范围内有意义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.   18．（8分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．观察猜想（1）线段与         “等垂线段”（填“是”或“不是”）猜想论证（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．拓展延伸（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．   19．（8分）利用幂的运算性质计算：   20．（8分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.（1）填空：k=　   　；（2）求△ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？   21．（8分）（1）化简的结果正确的是（     ）A．1            B．             C．            D．（2）先化简，再求值：，其中.   22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．（1）当t＝2时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短？   23．（10分）小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为       ，小芳步行的速度为      ；（2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间   24．（12分）求不等式组的正整数解．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三12、乙13、14、2(x-2)215、116、x≥-1且x≠1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (I) 点的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是.18、（1）是；（2）是，理由详见解析；（3）4919、420、（1）6；（1）6；（3）0＜x＜121、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  202522、（1）8；（2）23、（1）4000,100；（2），自变量的范围为；（3）两人相遇时间第8分钟.24、正整数解为3，1．