2022-2023学年浙江省舟山市南海实验中学数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年浙江省舟山市南海实验中学数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ）

A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=0

2．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A． B．

C． D．

4．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（    ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

5．下列命题的逆命题能成立的有（　　）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（    ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

7．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

8．下列说法中正确的是（    ）

A．在中，.

B．在中，.

C．在中，，.

D．、、是的三边，若，则是直角三角形.

9．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

10．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为                                                （  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

11．在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．计算：结果在（    ）

A．2.5与3之间 B．3与3.5之间 C．3.5与4之间 D．4与4.5之间

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为零，则x的值为_____．

14．若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

15．如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

16．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．

17．方程的解是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．

19．（5分）如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连接AM、BN，若BM=CN

（1）求证：AM⊥BN

（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段ME，连接NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；

（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，当时，请求出 的值

20．（8分）某校八(3)班全体同学参加植树苗活动，下面是今年3月份该班同学植树苗情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

(1)该班同学共________人，植树苗3株的人数为________人；

(2)该班同学植树苗株数的中位数是________；

(3)小明用以下方法计算该班同学平均植树苗的株数是：(株)，根据你所学知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算出正确的结果．

21．（10分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

22．（10分）如图，点在上，，，，，求的长.

23．（12分）勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、C

7、B

8、D

9、A

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、且

15、（-，0）

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2)见解析;(3) y=﹣x+1.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

20、 (1)50，12；(2)2；(3)小明的计算不正确，正确的计算为2.4株

21、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．

22、.

23、梯子底端向外移了0.77米.