2022-2023学年湖北省华中学师大附中七年级数学第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年湖北省华中学师大附中七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5    B．﹣8    C．﹣2    D．5

3．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是(    )

A． B．

C． D．

4．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

5．下列各数中，是不等式的解的是　　

A． B．0 C．1 D．3

6．关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（      ）

A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF

8．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）

9．如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．

12．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

13．（1）____________；（2）=____________．

14．一组数据3、4、5、5、6、7的方差是              ．

15．若二次根式有意义，则的取值范围是______________．

16．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.

①作出关于y轴的对称图形；

②写出点、、的坐标

（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出△A1B1C1的各顶点的坐标，并画出△A1B1C1．

19．（8分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

20．（8分）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

21．（8分）计算：(1) ；             (2) ．

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝1．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

23．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

24．（12分）在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、A

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1    -1   

13、5       

14、

15、

16、25°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)①详见解析;②、、；(2)

18、（1）图形见解析；A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（1，﹣2）；（2）图形见解析；A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）图形见解析；A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.

19、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形．

（2）□ABCD的周长是2.

20、 (1)，；(2)S△ABC=；(3)时，.

21、（1）0；（2）

22、（1）2（2）见解析（3）当t＝时，△POQ面积的最大值

23、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．

24、（1）；（2），详见解析；（3），详见解析.