2022-2023学年湖北省咸宁市天城中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省咸宁市天城中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

2．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(   ​)

A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形

3．分式方程的解为（  ）

A． B． C． D．

4．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

6．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

7．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A． B． C． D．

8．关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是(   )

A．0 B． C．﹣ D．2

9．下列各多项式能进行因式分解的是(    )

A． B． C． D．

10．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

11．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　

A．小时 B．小时 C．小时 D．7小时

12．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．二次函数的图象的顶点是__________．

14．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．

15．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________

16．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

17．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

19．（5分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A（-3，2），B（n，4）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）点C（-1，0）是轴上一点，求△ABC的面积．

20．（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：

（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

21．（10分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

22．（10分）如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣2）．

（1）点B的坐标是　   　，点B与点A的位置关系是　   　．现将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形ABCD；

（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形ABCD内部（不包括边界）的整数点M使S△ABM＝8，请直接写出所有点M的可能坐标；

（3）若一条经过点（0，﹣4）的直线把四边形ABCD的面积等分，则这条直线的表达式是　   　，并在图中画出这条直线．

23．（12分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、A

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、S△ABC=6cm2，CD=cm．

15、等腰梯形（答案不唯一）

16、﹣4≤x＜1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析

19、（1），；（2）．

20、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分

21、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定

22、（1）（﹣3，2），关于x轴对称；（2）点M（1，1），（1，0），（1，﹣1）；（3）y＝﹣8x﹣1

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．