2022-2023学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学七下数学期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

2．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

4．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

5．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（   ）

A．4 B． C．6 D．

7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

8．

A． B． C． D．

9．下列各命题是假命题的是（  ）

A．平行四边形的对角相等 B．四条边都相等的四边形是菱形

C．正方形的两条对角线互相垂直 D．矩形的两条对角线互相垂直

10．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．

12．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

13．关于的方程有两个整数根，则整数____________．

14．将直线向上平移个单位，得到直线_______。

15．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

16．已知，如图，△ABC中，E为AB的中点，DC∥AB，且DC＝AB，请对△ABC添加一个条件：_____，使得四边形BCDE成为菱形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

18．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

19．（8分）如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

 (1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

20．（8分）已知直线 经过点M（-2，1），求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

21．（8分）（1）先化简代数式.求：当时代数式值.

（2）解方程：.

22．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程

解：移项，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是　   　；

（2）试用小华的方法解分式方程

23．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

24．（12分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2.5

13、

14、

15、y＝2x﹣1．

16、AB＝2BC．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元.

18、（1）y=1x﹣120；（2）两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；

（3）乙车出发1小时，两车在途中第一次相遇．

19、 (1)(3，0)；(2)

20、（0，-3）

21、（1）2；（2）.

22、（1）分式的值为1即分子为1且分母不为1．（2）分式方程无解．

23、（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．

24、（1）见解析；（2）∠F＝19°．