2022-2023学年湖北省武汉市江岸区数学七年级第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉市江岸区数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

2．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

4．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(   )

A．点E B．点F

C．点H D．点G

5．下列图象中不可能是一次函数的图象的是（　 　）

A． B． C． D．

6．反比例函数y＝，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（　　）

A． B． C．﹣ D．

7．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

8．若，则化简后为（     ）

A． B． C． D．

9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

10．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

11．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞

12．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）

A．7 B．9 C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，，则的值为__________.

14．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

15．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．

16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

17．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是             ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

19．（5分）如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为          °;

（2）若,求的长.

20．（8分）已知一次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）点（，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由．

21．（10分）如图，在四边形中，，，，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

22．（10分）先化简，再求值，其中.

23．（12分）如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F，点P是AE的中点．

（1）求证：BP⊥FP；

（2）连接DF，求证：AE＝DF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、B

5、C

6、D

7、B

8、A

9、C

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、1

16、

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)详见解析；（2）详见解析.

19、（1）；（2）1

20、（1）见解析；（2）点在该函数图象的上方，理由见解析．

21、（1）详见解析；（2）

22、

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．