2022-2023学年湖北省武汉市武昌区南湖中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区南湖中学数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

2．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

3．下列方程，是一元二次方程的是（   ）

  ①，  ②， ③， ④

A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④

4．如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点 ， 于点 ，连结 ，则线段的最小值为

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

5．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（     ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

6．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为(    )

A． B． C． D．

7．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

8．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A． B． C． D．

9．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

10．下列命题：

①在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

④已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1．

其中是真命题的个数是（ ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

11．如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)

A．8 cm B．16 cm C． cm D．32 cm

12．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在五边形中，若，则__________.

14．抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

15．关于x的方程a2x+x=1的解是__．

16．将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为___．

17．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

19．（5分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到.

(1)在正方形网格中，画出；

(2)画出向左平移4格后的；

(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.

21．（10分）（1）解分式方程：

（2）解方程：3x2﹣8x+5＝0

22．（10分）学校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练．王老师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试，经过一个月的强化训练后，再次测得这部分学生的成绩，将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表

训练后学生成绩统计表

根据以上信息回答下列问题

（1）训练后学生成绩统计表中n=      ，并补充完成下表：

（2）若跳远成绩9分及以上为优秀，估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少？

23．（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、B

5、B

6、D

7、D

8、A

9、B

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、130°

14、

15、．

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．

19、（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）．

21、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1

22、（1）3；7.5；8.3；8；（2）估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了125人

23、（1）详见解析；（2）1.