2022-2023学年湖南省常德鼎城区七校联考数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省常德鼎城区七校联考数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式运算结果为x8的是（　　）

A．x4•x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x4

2．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于(     )

A． B． C． D．

3．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<3

4．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

5．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7

6．估计5﹣的值应在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

8．下列各曲线中不能表示是的函数是（　　）

A． B． C． D．

9．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9

10．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m≤2    B．m≤－2    C．m>2    D．m<2

11．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（   ）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

12．若 0≤ a ≤1，则＝（       ）

A．2 a  -1 B．1 C．-1 D．-2 a +1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.

14．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

15．将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

16．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

17．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？       （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A B为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；

（2）求点D的坐标；

（3）在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小，请求出M点的坐标．

20．（8分）一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）.

（1）求两条直线的解析式；

（2）求四边形ABDO的面积.

21．（10分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（﹣4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求线段CD的长；

（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、A

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、小林，    9环   

15、126°

16、

17、﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）∠AEF=90°不发生变化．理由见解析.

19、（1）；（2）D（－6，4）；（3）M（－2，0）

20、（1）直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；

（2）四边形ABDO的面积为7.5.

21、（﹣3，2）

22、（1）y=+4   （2）（3，5）或（3，）

23、（1）直线AB的解析式为y=2x+8；（2）CD=；（3）满足题意的点E坐标为（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．