2022-2023学年湖南省娄底市第五中学数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省娄底市第五中学数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为    （    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（   ）

①；②；③；④周长最小值是9.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列下列算式中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（    ）

A．18° B．36° C．72° D．108°

5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）

A． B． C． D．

7．如图， 在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（   ）

A． B．

C． D．

8．两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是(　　)

A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为(     )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（　　）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

12．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

13．用反证法证明“若，则”时，应假设_____．

14．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．

15．计算−的结果为______

16．如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，且，，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分，，求AC的长．

18．（8分）如图①，点是正方形内一点，，连结，延长交直线于点．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若是正方形外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）．

19．（8分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

21．（8分）计算：2×÷3﹣（﹣2．

22．（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

23．（10分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．

24．（12分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、A

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、121

13、

14、1

15、-1

16、40cm

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)详见解析(2)

18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析，（1）和（2）中的结论仍然成立．

19、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）

20、（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．

21、

22、8.50.78

23、﹣5．

24、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.