2022-2023学年湖南省娄底市娄底一中学七下数学期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省娄底市娄底一中学七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则代数式的值是（　　　　）

A．9 B．7 C． D．1

2．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（  ）

A．扩大为原来的2015倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

3．计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有(  )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

7．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（   ）．

A． B． C． D．2

8．﹣2的绝对值是（ ）

A．2 B． C． D．

9．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

10．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）

A．5 B．20 C．10 D．15

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.

14．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

15．2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

   则这组数据的中位数是__________．

16．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3

个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求

小鸟落在草坪上的概率；

 (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，

则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

18．（8分）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（1）如图（1），求证：AM1+MF1＝AF1．

19．（8分）解方程：x2﹣2x＝1．

20．（8分）用一条长48cm的绳子围矩形，

(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？

21．（8分）如图1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作，使得HE=CH，连接AE。

（1）求证：；

（2）如图2，过点E作EF//AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。

22．（10分）阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．

24．（12分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、D

5、B

6、B

7、C

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、k＞﹣1且k≠1．

13、1

14、1

15、27℃

16、25°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为。

 (2)用树状图列出所有可能的结果：

开始

1 2 3

 2   3   1   3   1   2

所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。

18、（1）证明见详解；（1）证明见详解

19、，．

20、 (1)围成长为1cm、宽为8cm的矩形；(2)不能围成一个面积为145cm2的矩形.

21、（1）见解析（2）EF为定值4

22、猜想的解是，．验证见解析；，．  

23、直线l1的解析式为y=﹣x+6，直线l2的解析式为y=x．

24、证明见解析.