2022-2023学年湖南省七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

2．下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（ ）

A．a=－2. B．a==－1 C．a=1 D．a=2

3．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

4．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，， 3

9．在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接.下列结论：①；②平分；③；④其中正确的个数有（        ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝1．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

12．将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为_____．

13．如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度．

14．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

15．如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

16．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

根据以上信息，请解答下面的问题；

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．

（2）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．

18．（8分）观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　   　＝　   　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　   　＝　   　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

19．（8分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 1．

21．（8分） (1)分解因式:

(2)解方程:

22．（10分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

23．（10分）在四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE，AF.

（1）如图1，若四边形ABCD的面积为5，则四边形AECF的面积为____________；

（2）如图2，延长AE至G，使EG=AE，延长AF至H，使FH=AF，连接BG、GH、HD、DB．

求证：四边形BGHD是平行四边形；

（3）如图3，对角线 AC、BD相交于点M， AE与BD交于点P， AF与BD交于点N. 直接写出BP、PM、MN、ND的数量关系.

24．（12分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、C

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1+2

12、y=-2x-1．

13、

14、2

15、80°．

16、1       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．

18、（1），；（2） ，；（3）0.

19、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）饮水机内的温度约为76℃

20、（1）见解析（2）见解析（3）见解析

21、（1）；（2）无解

22、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5

23、（1）（2）证明见解析（3）.

24、1＜x≤1．