2022-2023学年湖南省永州市东安澄江中学数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年湖南省永州市东安澄江中学数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（  ）

A．（1，-2） B．（-1，-1） C．（0，2） D．（2，0）

2．如图，过矩形的四个顶点作对角线、的平行线，分别相交于、、、四点，则四边形为（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

3．如图．在正方形中，为边的中点，为上的一个动点，则的最小值是(     )

A． B． C． D．

4．只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（    ）

A．全等的三角形 B．全等的四边形

C．全等的正五边形 D．全等的正六边形

5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

6．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（　　）

A．5 B．3 C． D．

7．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，10

8．下面计算正确的是（        ）

A． B． C． D．

9．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-1．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=1n-1；④当x＞-1时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

13．利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

14．在中，，，，则__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　   　．

16．分解因式：x2－9＝_  ▲  ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

18．（8分）已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。

19．（8分）解方程（本题满分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

20．（8分）如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．

21．（8分）请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠1．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______  （                             ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（                           ）．

所以∠1=∠1（                    ）．

22．（10分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．

（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180?

（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.

23．（10分）近年来，萧山区大力发展旅游业，跨湖桥遗址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美进化……这些名词，相信同学们都耳熟能详了，因此近年来，我区的年游客接待量呈逐年稳步上升，2015年接待1800万人次，2015——2017年这三年累计接待游客高达5958万人次.

(1)求萧山区2015——2017年年游客接待量的年平均增长率.

(2)若继续呈该趋势增长，请预测2018年年游客接待量（近似到万人次）.

24．（12分）已知关于的一元二次方程，

（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、C

5、C

6、D

7、D

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、六

12、

13、

14、1

15、y=﹣x+

16、 (x＋3)(x－3)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a＝5，b＝﹣1；（2）y＝x+；（3）直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积为．

18、（1）∠BAC=60°；（2）见解析；（3）.

19、（1）x1=5，x2=3；（2）x1=3，x2=-1.

20、OA=4cm，OB=cm.

21、∠2；角平分线的定义；∠1；两直线平行，同位角相等；等量代换.

22、（1）10米；（1）不能围成总面积为的长方形花圃，见解析.

23、（1）年平均增长率为10% ；（2）.

24、（2）见解析  （2）