2022-2023学年湖南省岳阳市平江县七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省岳阳市平江县七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(    )

A． B． C． D．

2．如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°，则AB的长为(    )

A．cm B．4 cm C．cm D．2cm

3．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下面四个二次根式中，最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

6．若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

7．如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于

A．5 B． C．8 D．

8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（   ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

9．以下说法正确的是（     ）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

10．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

12．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

点到直线的距离公式是：

如：求：点到直线的距离．

解：由点到直线的距离公式，得

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．

则两条平行线：和：间的距离是______．

13．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;

14．比较大小2 _____．

15．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则__________．

16．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

（1）直接写出点B的坐标B（    ，   ）

（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

18．（8分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标：

A′　   　，B′　   　，C′　   　；

(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　   　．

19．（8分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.

（1）菱形ABCO的边长　   　

（2）求直线AC的解析式；

（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，

①当0＜t＜时，求S与t之间的函数关系式；

②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

21．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

22．（10分）如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

23．（10分）因式分解（1）；

（2）．

24．（12分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、A

5、A

6、C

7、B

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、

13、1

14、＜

15、或

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不变，∠PED=45°；②t的值为：秒或秒．

18、（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．

19、．

20、（1）5；（2）直线AC的解析式y=﹣x+；（3）见解析．

21、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

22、（1）；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．

23、（1）；（2）

24、问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？

每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.