2022-2023学年湖南师大附中高新实验中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南师大附中高新实验中学数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b

C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2

2．如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等边三角形

3．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（    ）．

A．5 B． C．或4 D．5或

4．若解分式方程 产生增根，则m=（　　）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

5．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8 B． C． D．10

6．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．   B．4    C．6          D．8

7．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（     ）

A．A B．B C．C D．D

8．下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A．2 B． C．3 D．4

10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B． 乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若有意义，则的取值范围是_______

12．计算：________________．

13．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

14．在△ABC中，AB=8，BC=2 ，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．

15．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

16．如图，在▱ABCD中，，在边AD上取点E，使，则等于______度.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到.

(1)在正方形网格中，画出；

(2)画出向左平移4格后的；

(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.

18．（8分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.

(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围

(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？

19．（8分）在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．

20．（8分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

21．（8分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．

22．（10分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

23．（10分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.

（1）证明：；

（2）若与相交于点，，求的长.

24．（12分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

 (1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、；

(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、D

5、D

6、A

7、A

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、4

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）．

18、 (1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.

19、公路段需要暂时封锁．理由见解析.

20、证明见解析

21、见解析

22、（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．

23、（1）详见解析；（2）

24、：(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙将被录用.