2022-2023学年湖南省郴州市湘南中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省郴州市湘南中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

3．如图，在中，，，，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，若AD=2，则点C到DF的距离为（  ）

A．1 B．2 C．2.5 D．4

4．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为（  ）

A．6 B．12 C．4 D．8

5．下列方程中，判断中错误的是（    ）

A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是无理方程 D．方程是一元二次方程

6．已知点(-2, )，(-1, )，(1, )都在直线y=-3x+b上，则、、的值大小关系是（   ）

A．>> B．>> C．<< D．<<

7．关于函数，下列结论正确的是　　

A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小

C．图象经过第一、二、四象限 D．以上都不对

8．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（　 　）

A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7

9．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

10．不等式组有（　　）个整数解．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为____．

12．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

13．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．

14．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为_____．

15．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

16．在中， 若的面积为1，则四边形的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上两动点，且AE＝DF，BE与对角线AC交于点G，联结DG，DG交CF于点H．

(1)求证：∠ADG＝∠DCF；

(2)联结HO，试证明HO平分∠CHG．

18．（8分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

19．（8分）计算： （1）（+）（﹣）﹣（+3）2；  （2）.

20．（8分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． 已知点，，观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______；

（2）直接写出关于x的不等式组的解集；

（3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积．

21．（8分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

23．（10分）解不等式组并求其整数解的和.

解：解不等式①，得_______；

解不等式②，得________；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为________，

由数轴知其整数解为________，和为________.

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

24．（12分）解方程

①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、A

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、﹣2≤m≤1

13、4.

14、-1＜x＜1．

15、y＝x-4

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

18、1+1．

19、（1）-19-6；  （2）3-.

20、 (1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．

21、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

22、 (1)见解析;(2)见解析.

23、详见解析.

24、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-3