2022-2023学年湖南省祁阳县数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省祁阳县数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题中正确的是（  ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2．下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　）

A． B． C． D．

3．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

4．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

5．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

6．如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12

8．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．下列等式不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

12．实数a在数轴上的位置如图示，化简：_____．

13．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．

14．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．

15．如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

16．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

18．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

求证：四边形OBEC是正方形．

19．（8分）近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入(元)与运营支出(元)关于运营时间(月)的函数图象.其中，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数解析式为

(1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________；

(2)经测试，当，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)

(3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；

20．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

21．（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

22．（10分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

23．（10分）已知一条直线AB经过点（1，4）和（-1，-2）

(1)求直线AB的解析式.

 (2)求直线AB和直线CD：y=x+3的交点M的坐标.

24．（12分）如图，在中，，将沿方向向右平移得到，若.

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）求四边形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、D

5、A

6、A

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8

12、1.

13、8.5

14、1

15、

16、x1＋61＝(10－x)1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、画图见解析.

18、证明见解析

19、 (1)；(2)；(3)见解析.

20、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5

21、证明见解析

22、（1）65.99分；（2）全年级的平均成绩为68.99分，这些成绩数据的方差为25；（3）方差不会小于．

23、（1）y=3x+1；(2)M(1，4).

24、（1）菱形，证明见解析；（2）四边形的面积为