2022-2023学年湖南省邵阳市七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm2

2．若x＜y，则下列式子不成立的是 (   )

A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y

3．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△ABC中，∠ C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE＝3cm，则BC等于（    ）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

5．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（   ）

A．9 B．3 C． D．

6．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

7．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　）

A．54° B．60° C．66° D．72°

8．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A．52 B．42 C．76 D．72

9．下列命题中，逆命题是真命题的是（  ）

A．直角三角形的两锐角互余

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x=1，则x2=1

10．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是方程的两个实数根，则_______．

12．反比例函数y=的图像在其每一象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是______.(写出一个数值即可）

13．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．

14．若不等式组无解，则a的取值范围是___．

15．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．

16．已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A BC;点B1的坐标为___；

(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___

(3)作出△ABC关于原点O对称的△ABC;点C的坐标为___.

18．（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

19．（8分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

20．（8分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果的面积为6.

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式;

(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积

21．（8分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，其中甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

22．（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

23．（10分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．

（1）点的坐标为          ．

（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；

（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

24．（12分）小明九年级上学期的数学成绩如下表：

（1）计算小明这学期的数学平时平均成绩？

（2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，求小明这学期的数学总评成绩？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、C

5、D

6、A

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、1

13、甲的波动比乙的波动大．

14、a＜1．

15、180°

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图见解析，;（2）；（3）图见解析，（2，3）.

18、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.

19、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

20、（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8

21、见解析

22、（1）甲将被录取；（2）公司录取乙．

23、（1）C（3，3）；（3）最小值为3+3；（3）D3H的值为3-3或3+3或1-1或1+1．

24、（1）108   （2）110.4