2022-2023学年浙江省杭州外国语学校数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州外国语学校数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了用反证法证明命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE
A．只有①②B．只有①②③
C．只有③④D．①②③④
2．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是( )
A．x2－1B．x2＋2x＋1C．x2－2x＋1D．x(x－2)＋(2－x)
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＝3CEB．AE＝2CEC．AE＝BDD．BC＝2CE
6．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）
A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝D．AF＝EF
7．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ）
A．有一个角是钝角或直角B．每一个角都是钝角
C．每一个角都是直角D．每一个角都是锐角
8．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（ ）
A．y=x-2B．y=2x-4C．y=x-1D．y=3x-6
10．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（ ）
A．B．5C．10D．25
11．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
12．如果a＞b，下列各式中正确的是（ ）
A．ac＞bcB．a﹣3＞b﹣3C．﹣2a＞﹣2bD．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.
14．最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．
15．如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．
16．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．
17．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．
通过整理，得到数据分析表如下：
(1)直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=______，p=______；
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好．”但也有人说(2)班的成绩要好．请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由；
(3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为______分，请简要说明理由．
19．（5分）两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.
（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.
20．（8分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．
（1）请你写出这个定理的逆命题是________；
（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．
21．（10分）如图，菱形中，为对角线的延长线上一点.
（1）求证：；
（2）若，，，求的长.
22．（10分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.
（1）求证：是的中点；
（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.
23．（12分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）“基础电价”是____________元 度；
（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；
（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
14、
15、
16、1
17、1
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 94，92.2，93；(2)见解析；(3)92.2．
19、（1）；（2）40千米/小时.
20、（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．
21、（1）见解析；（2）
22、 (1)见解析;(2)见解析.
23、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2（不含1）
2～3（不含2）
超过3
人 数
7
10
14
19
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九(1)班
100
m
93
93
12
九(2)班
1
95
n
p
8.4