2022-2023学年湖北省咸宁市名校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年湖北省咸宁市名校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．数据2，3，5，5，4的众数是（    ）.

A．2 B．3 C．4 D．5

2．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

4．如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)

A．72° B．54° C．38° D．36°

5．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm2

6．如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4

7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

8．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

9．正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．四边相等 B．对角线相等

C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角

10．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

12．如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

13．分式有意义的条件是______．

14．若直线经过点和点，则的值是_____．

15．如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

18．（8分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1                            图2

19．（8分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．

小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)         ，小明调查了        户居民，并补全图1；

(1)每月每户用水量的中位数落在        之间，众数落在        之间；

(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?

20．（8分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

21．（8分）解方程：

(1)；

(2)(x﹣2)2=2x﹣1．

22．（10分）如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________．

（2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；

（3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长．

23．（10分）如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；

（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、x≠1

14、4

15、b＞1．

16、3或1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析

19、（1）110，84，补图见解析；（1），；（3）700户

20、（1）；（2）4.

21、（1）原方程无解；（2），．

22、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD =1，BC =7；
 

23、（1）详见解析；（2）详见解析

24、 (1) ；(2) ；(3)四边形ABCD为菱形，-2≤k≤2且k≠1．