2022-2023学年湖北省宜昌市宜昌中学七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年湖北省宜昌市宜昌中学七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是(   )

A．95分、95分 B．85分、95分

C．95分、85分 D．95分、91分

3．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

4．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列运算不正确的是（　　）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

6． “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（       ）

A．1 B． C． D．2

7．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）

A． B． C． D．

8．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

9．某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是　　

A．60 B．75 C．82 D．100

10．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

11．化简的结果是(　　)

A．5 B．-5 C．±5 D．25

12．函数与（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.

14．若分式 的值为零，则 _____．

15．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．

16．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．

17．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，中，平分交于点 ，为的中点．

（1）如图①，若为的中点，，，，，求；

（2）如图②，为线段上一点，连接，满足，．求证：．

19．（5分）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：

20．（8分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

21．（10分）某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：

根据以上信息，解决以下问题：

请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；

请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？

为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．

22．（10分）已知一次函数y1=﹣1x﹣3与y1=x+1．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（1）根据图象，不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集为多少？

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、A

5、C

6、C

7、A

8、B

9、C

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-1

15、2

16、>1

17、y=x+1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） （2）见解析

19、见详解.

20、见解析.

21、；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．

22、 (1)l图象见解析；（1）x＜﹣1；（3）2.

23、（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．