2022-2023学年湖南省邵阳市邵东县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市邵东县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（）

A．11 B．6.5 C．7 D．7.5

2．如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A． B．  C． D．

3．如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，则AD的长为(　　)

A．10 B．13 C．8 D．11

4．点向右平移个单位后落在直线上，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，点D是边AB的中点，AB＝20，S△CAD＝30，则DE的长度是（　　）

A．6 B．8 C． D．9

6．在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是(  )

A．测量对角线是否平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量其中三个角是否是直角 D．测量对角线是否相等

7．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

9．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P B．点D

C．点M D．点N

10．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．

12．因式分解：x2﹣x=______．

13．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        

14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限_____．

15．有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

16．因式分解：=        ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）若∠DAB＝120°，AB＝12，AD＝6，求△ABC的面积．

19．（8分）（阅读材料）

解方程：.

解：设，则原方程变为.

解得，，.

当时，，解得.

当时，，解得.

所以，原方程的解为，，，.

（问题解决）

利用上述方法，解方程：.

20．（8分）如图，点、、、是四边形各边的中点，、是对角线，求证：四边形是平行四边形.

21．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；

（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；

（3）如图2， 当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

22．（10分）四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

23．（10分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

24．（12分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、A

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x（x﹣1）

13、.

14、答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．

15、1    1   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)CE的长为；(2)BE＝．

18、（1）见解析；（2）S△ABC＝18.

19、，，，

20、见解析.

21、 (1) ∠DGC=45°； (2) ∠DGC=45°不会变化； (3) 四边形AGFM是正方形

22、

23、（1）证明见解析；（2）垂直平分．（3）.

24、 (1)AB=，CD=；(2)能否构成直角三角形，理由见解析.