2022-2023学年湖南省长沙市广益实验中学七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市广益实验中学七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示:

则这七人成绩的中位数是(     )

A．22 B．89 C．92 D．96

3．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A．a-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b

4．下列各式中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

6．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(   )

A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

7．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

8．下列说法正确的是（  　）

A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D．经过旋转，对应线段平行且相等

9．函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A． B． C． D．

10．若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过　　

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

11．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

14．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．

15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

16．已知函数 的图像经过点A(1，m)和点B(2，n),则m___n(填“>”“<”或“=”)．

17．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

（小题1）解不等式组

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（3）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.

20．（8分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.

（1）求a，b的值；

（2）求3ab2的值.

21．（10分）在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

22．（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

23．（12分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、A

5、D

6、B

7、A

8、B

9、A

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、3

16、＞

17、且

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、-2＜x≤-6

19、（1）点A的坐标为， 点B的坐标为 （2）图形见解析（3） 

20、（1）a=3,  b=3-;   (2)6-1.

21、证明见试题解析．

22、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，

23、（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．