2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是(    )

A．AC=BD  B．AB=AC  C．∠ABC=90° D．AC⊥BD

3．下列方程中，判断中错误的是（    ）

A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是无理方程 D．方程是一元二次方程

4．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是(    )

A．10 B．12 C．16 D．24

5．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

6．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在矩形中，，，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（    ）

A． B． C． D．

10．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．

12．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是      ．

13．如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________.

15．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为       ．

16．函数中，当满足__________时，它是一次函数.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)求证：△ACE≌△BCF.

(2)求证：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的长．

18．（8分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

20．（8分）某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②，请解答下列问题．

（1）本次共调查了多少名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）这些学生捐款数的众数为　   ，中位数为　   ．

（4）求平均每个学生捐款多少元．

（5）若该校有600名学生，那么共捐款多少元．

21．（8分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

22．（10分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　   　．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

23．（10分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

24．（12分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲  78  86 74 81  75  76  87  70  75  90  75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙  93  73 88 81  72  81  94  83  77  83  80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）

（1）请填完整表格：

（2）从样本数据可以推断出         部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、A

6、B

7、D

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 

12、1．

13、

14、2.1

15、30

16、k≠﹣1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.

18、

19、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)

20、（1）本次调查的学生总人数为50人；（2）补全条形图见解析；（3）15元、15元；（4）平均每个学生捐款13元；（5）该校有600名学生，那么共捐款7800元．

21、 (1)见解析;(2)见解析.

22、（1）见解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班计算题掌握的更好，理由见详解；（4）A班计算题优秀的大约有22人．

23、证明见解析；.

24、（1）77.5，81；（2）乙，理由见解析.