2022-2023学年湖南省长沙市数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．.函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B．且 C． D．且

3．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ）

A． B． C． D．

5．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

8．正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（    ）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

10．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（     ）

A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．

11．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2 B．4 C． D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。

14．直线y＝x﹣与y轴的交点是_____．

15．在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

16．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

17．当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、1．则△ABC的面积是　   　．

19．（5分）如图，矩形的对角线、交于点，，．

证明：四边形为菱形；

若，求四边形的周长．

20．（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．

（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；

（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．

21．（10分）（1）发现．①；②；③；……写出④     ；⑤     ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．

22．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

23．（12分）如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点。且BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE.

(1)依题意补全图形；

(2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明；

(3)若∠BAD=120°，过点A作∠FAG=60°交边BC于点G，若BG=m，DF=n，求AB的长度(用含m，n的代数式表示).

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、A

4、B

5、D

6、B

7、A

8、A

9、A

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-8

14、 (0，﹣)

15、1

16、AB=2BC．

17、±1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、64

19、（1）见解析；（2）8

20、（1）图见解析；菱形周长为；（2）图见解析；平行四边形的周长为6＋2．

21、（1），；（2）；（3）证明见解析.

22、 (1)甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元；(2)最多可购买50件甲种商品

23、 (1)见解析；(2)∠BCE=∠AFD；(3)AB=m+n