2022-2023学年潮州市重点中学七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年潮州市重点中学七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

2．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

3．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（       ）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

7．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

8．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54° B．64° C．74° D．26°

10．下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A． B．＝

C．＝a+b D．＝a5

11．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（  ）

A．2 B． C．4 D．

12．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_____平方米．

14．如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．

15．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是       ．

16．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

17．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？       （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

19．（5分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是　   　米，本次上学途中，小明一共行驶了　   　米；

(2)小明在书店停留了　   　分钟，本次上学，小明一共用了　   　分钟；

(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？

20．（8分）如图，在梯形中中，，是的中点，，，，，点是边上一动点，设的长为.

（1）当的值为多少时，以点为顶点的三角形为直角三角形；

（2）当的值为多少时，以点为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点在边上运动的过程中，以为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

21．（10分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)

 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？

(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？

22．（10分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠1．

（1）求证：□ABCD是菱形；

（1）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=（AF+AB）．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF＝BE．

求证：DF∥AC．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、A

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、1

15、1

16、2，    1.   

17、60°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）∠AEF=90°不发生变化．理由见解析.

19、 (1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整个上学的途中 从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分．

20、（1）当的值为3或8时，以点为顶点的三角形为直角三角形；（2）当的值为1或11时，以点为顶点的四边形为平行四边形；（3）以点为顶点的四边形能构成菱形，理由详见解析.

21、 (1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．

22、（1）证明见解析;（1）证明见解析.

23、见解析；