2022-2023学年甘肃省会师中学七年级数学第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年甘肃省会师中学七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（    ）．

A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、13

2．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．2 C．2 D．2

3．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（　　）

A．16 B．18 C．19 D．21

4．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　

A．40 B．20 C．10 D．25

5．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

6．下列说法错误的是（   ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

7．方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

8．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

9．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

10．函数y=5x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

12．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．

13．气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为___．

14．已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为________。 

15．学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

16．如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）

（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；

（2 ）哪种水果销售量比较稳定?

18．（8分）矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求四边形的面积.

19．（8分） (1)计算：﹣×

(2)解方程：x2﹣4x﹣5＝0

20．（8分）直线是同一平面内的一组平行线．

(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；

(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

①求证：；

②设正方形的面积为，求证．

21．（8分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为1．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点B的坐标为        ；

（3）当时，直接写出x的取值范围．

22．（10分）育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为　   　人，被调查学生做家务时间的中位数是　   　小时，众数是　   　小时；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？

23．（10分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

24．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、B

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (2，3)

12、140°

13、y＝x+1．

14、1或1.5或3.5

15、北偏西25°方向距离为300m

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）乙种水果销量比较稳定.

18、（1）见解析；（2）.

19、（1）；（2）x＝﹣1或x＝1．

20、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析

21、解： ；

（2）B（-2，-1）；

（3）-2<x<0或x>2.

22、（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

24、（1）见解析；（2）时，四边形CEDF是矩形.