2022-2023学年甘肃省庆阳市第九中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省庆阳市第九中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（　　）

A．90 B．86 C．84 D．82

3．若与成正比例，则是的（    ）

A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系

4．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　）

A．平均数、众数 B．平均数、极差

C．中位数、方差 D．中位数、众数

5．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A．36° B．18° C．27° D．9°

6．若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为(        )

A． B． C． D．

7．六边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

8．若a,b,c满足则关于x的方程的解是(  )

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

9．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

10．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

12．在一次捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额单位：元如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为______元

13．一次函数y=kx－2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是__．

14．一次函数y=-x-1的图象不经过第_____象限．

15．面积为的矩形，若宽为，则长为___．

16．学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某市从今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是10元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求该市今年居民用水的价格．

18．（8分）如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、，

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若，周长是15，求四边形的周长.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为1．

（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；

（2）连接，求四边形的面积；

（3）在（1）的条件下，根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量的取值范围．

21．（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．

（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

22．（10分）画出函数y=2x-1的图象.

23．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（1）如图1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；

（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE1＝BD1+EC1．

24．（12分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、C

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、56°

12、6.5

13、k＜1

14、一．

15、2

16、中位数．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、该市今年居民用水的价格是每立方米2.4元．

18、 (1)证明见解析；(2)30.

19、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

20、（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）1；

（3）或．

21、（1）4（2）1

22、见解析.

23、（1）见解析；（1）BD＝DE＝CE的数量关系时，△CD′E是正三角形；（3）见解析．

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.