2022-2023学年福建省厦门市思明区双十中学七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年福建省厦门市思明区双十中学七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

2．与最接近的整数是（　　）

A．5 B．1 C．1．5 D．7

3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤

5．通过估算，估计的大小应在（　　）

A．7～8之间 B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间 D．9～10之间

6．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（   ）

A．90° B．60° C．120° D．45°

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（    ）

A． B． C． D．

8．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

9．如图，四边形是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）

A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD

10．五边形的内角和是(   )

A．180° B．360° C．540° D．720°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．

12．计算：＝_____________．

13．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；

14．如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

16．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

18．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

19．（8分）问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．

20．（8分）化简与计算：（1） ；（2）

21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

22．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

 (2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

23．（10分）解方程：x2﹣4x+3=1．

24．（12分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为多少米/秒；

(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；

(3)求线段BC所在直线的函数关系式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m>-6且m-4

12、

13、8

14、

15、（9，0）

16、 (1)(3)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）当时，；（3）或.

18、（2）详见解析；（2）（3）60°

19、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由见详解；（3）10°或40°．

20、（1）；（2）.

21、见解析；

22、 (1)探究一　图见解析；(4，3)；探究二　(－1，3)；2；

(2)(a＋c，b＋d)

23、x1=1，x2=2．

24、 (1)14；（2）乙距起点2100米；（3）BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.