2022-2023学年甘肃省白银市平川区数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年甘肃省白银市平川区数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若实数a满足，那么a的取值情况是（    ）

A． B． C．或 D．

2．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（    ）

A．48 B．25 C．24 D．12

3．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

4．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是1”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是1（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长1（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是1．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ）

A．1 B．1 C．6 D．10

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

7．在函数中的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）

9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

10．如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

12．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

13．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

14．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

15．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是           

16．已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；

（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．

18．（8分）在6.26国际禁毒日到来之际，某市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

（1）根据上述数据，将下列表格补充完成.

（整理、描述数据）：

（分析数据）：样本数据的平均数、中位数如下表：

（得出结论）：

（2）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，从两个方面说明你的理由.

19．（8分）感知：如图①，在平行四边形中，对角线、交于点．过点的直线分别交边、于点、．易证：（不需要证明）．

探究：若图①中的直线分别交边、的延长线于点、，其它条件不变，如图②．

求证：．

应用：在图②中，连结．若，，，,则的长是__________，四边形的面积是__________．

20．（8分）甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行，

（1）过小时后他俩的距离是多少？

（2）经过多少时间，他俩的距离是？

21．（8分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

22．（10分）A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．

（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；

（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．

23．（10分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

24．（12分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B．

4、B

5、C

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①③⑤

12、

13、y=x+1

14、x＜-1．

15、（，0）．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）960；当慢车行驶6h时，快车到达乙地；80km/h；160km/h；（2）线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；（3）第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．

18、（1）2，4，97.5；（2）见解析.

19、探究：证明见解析；应用：10，26

20、（1）5t;（2）3小时

21、（1）x＝；（2）x≥－3.

22、（1）    （2）     （3）

23、（1）；（2）

24、27