2022-2023学年甘肃省张掖市甘州中学七下数学期末达标检测试题含答案

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2022-2023学年甘肃省张掖市甘州中学七下数学期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（    ）A．16 B．14 C．12 D．102．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（　　）A．33° B．80° C．57° D．67°3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是 (       )   A． B． C． D．4．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．25．如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(    )A． B．10C． D．126．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于(   )A．7 B．8 C．9 D．107．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，248．若实数a满足，那么a的取值情况是（    ）A． B． C．或 D．9．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)10．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______12．已知直线与直线平行且经过点，则______.13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．14．若有意义，则的取值范围为_________.15．已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：__________________．16．如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)＋(π－2)0－|－5|＋－2； (2)＋－1－(＋1)(－1)．   18．（8分）如图，矩形花坛面积是24平方米，两条邻边，的和是10米（），求边的长.   19．（8分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD． （1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； （3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．   20．（8分）化简并求值：，其中x=﹣1．   21．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：  A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．   22．（10分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．   23．（10分）如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.（1）求∠EOF 的度数.（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.（3）若OE=OF，求的值.   24．（12分）已知关于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x1．(1)求实数k的取值范围；(1)当x1和x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、D8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.8.12、113、B14、15、16、x<1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)　(2)218、4米19、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）220、2.21、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．22、（1），（2）见解析．23、（1）45°；（2）证明见解析；（3）24、（1）；（1）