江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2023•宿迁）2023的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．﹣2023
2．（2021•宿迁）﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
二．绝对值（共1小题）
3．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
三．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝1 B．a3•a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a6
5．（2022•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
6．（2021•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2•a3＝a6 D．（ab）2＝ab2
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
7．（2023•宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（　　）
A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9
C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
8．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
六．不等式的性质（共1小题）
9．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）
A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y
七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
10．（2022•宿迁）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，则线段OB长的最小值是（　　）

A．1 B． C．2 D．4
11．（2021•宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），则下列结论正确的是（　　）
A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1
八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
12．（2023•宿迁）如图，直线y＝x+1、y＝x﹣1与双曲线分别相交于点A、B、C、D．若四边形ABCD的面积为4，则k的值是（　　）

A． B． C． D．1
九．二次函数与不等式（组）（共1小题）
13．（2021•宿迁）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十．几何体的展开图（共1小题）
14．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．平行线的性质（共1小题）
15．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．70° B．80° C．100° D．110°
一十二．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•宿迁）以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8
一十三．三角形内角和定理（共1小题）
17．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
一十四．等腰三角形的性质（共2小题）
18．（2023•宿迁）若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　）
A．70° B．45° C．35° D．50°
19．（2022•宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm
一十五．直线与圆的位置关系（共1小题）
20．（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．8
一十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2021•宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是（　　）

A． B．2 C． D．4
一十七．中心对称图形（共1小题）
22．（2021•宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十八．中位数（共2小题）
23．（2023•宿迁）已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（　　）
A．89 B．94 C．95 D．98
24．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2023•宿迁）2023的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．﹣2023
【答案】D
【解答】解：2023的相反数是﹣2023．
故选：D．
2．（2021•宿迁）﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
【答案】D
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
二．绝对值（共1小题）
3．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|＝2．
故选：A．
三．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝1 B．a3•a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B．a3•a2＝a5，故B符合题意；
C．（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；
D．（a2）4＝a8，故D不符合题意；
故选：B．
5．（2022•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
【答案】C
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
6．（2021•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2•a3＝a6 D．（ab）2＝ab2
【答案】B
【解答】解：A．因为2a﹣a＝a，所以A选项不合题意；
B．因为（a2）3＝a6，所以B选项正确；
C．因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以C选项不合题意；
D．因为（ab）2＝a2b2，所以D选项不合题意；
故选：B．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
7．（2023•宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（　　）
A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9
C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9
【答案】D
【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．
故选：D．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
8．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故选：B．
六．不等式的性质（共1小题）
9．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）
A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y
【答案】D
【解答】解：A、在不等式x＜y的两边同时减去1，不等号的方向不变，即x﹣1＜y﹣1，不符合题意；
B、在不等式x＜y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x+1＜y+1，不符合题意；
C、在不等式x＜y的两边同时乘﹣2，不等号法方向改变，即﹣2x＞﹣2y，不符合题意；
D、在不等式x＜y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2x＜2y，符合题意．
故选：D．
七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
10．（2022•宿迁）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，则线段OB长的最小值是（　　）

A．1 B． C．2 D．4
【答案】C
【解答】解：∵三角形OAB是等腰直角三角形，
∴当OB最小时，OA最小，
设A点坐标为（a，），
∴OA＝，
∵≥0，
即：﹣4≥0，
∴≥4，
∵≥0，
两边同时开平方得：a﹣＝0，
∴当a＝时，OA有最小值，
解得a1＝，a2＝﹣（舍去），
∴A点坐标为（，），
∴OA＝2，
∵三角形OAB是等腰直角三角形，OB为斜边，
∴OB＝OA＝2．
解法二：OB最小时，OA最小，此时OA是到图象上的最近距离，OA的解析式是y＝x，
故A（，），
∴OA的最小值为2，
∴OB的最小值为2．
故选：C．

11．（2021•宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），则下列结论正确的是（　　）
A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1
【答案】A
【解答】解：∵k＜0，
∴反比例函数的图象在第二、四象限，
∵反比例函数的图象过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），
∴点（3，y1）、（1，y2）在第四象限，（﹣2，y3）在第二象限，
∴y2＜y1＜0，y3＞0，
∴y2＜y1＜y3．
故选：A．
八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
12．（2023•宿迁）如图，直线y＝x+1、y＝x﹣1与双曲线分别相交于点A、B、C、D．若四边形ABCD的面积为4，则k的值是（　　）

A． B． C． D．1
【答案】A
【解答】解：如图，连接AC，设直线y＝x+1与x轴和y轴分别交于点E，F，作OG⊥AB于点G，

则E（0，1），F（﹣1，0），
∴EF＝，
∴OG＝EF＝，
∵OE＝OF，∠EOF＝90°，
∴∠EFO＝45°，
同理直线CD也与x轴正半轴的夹角为45°，
∴四边形ABCD为矩形，O为中心，
∴BC＝，
∵四边形ABCD的面积为4，
∴AB＝＝2，
∴AC＝＝，
∴OA＝，
设A（m，m+1），
∴m2+（m+1）2＝（）2，
∴2m2+2m+1＝，
∴m2+m＝，
∵点A在双曲线上，
∴k＝m（m+1）＝m2+m＝．
故选：A．
九．二次函数与不等式（组）（共1小题）
13．（2021•宿迁）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：①抛物线开口向上，则a＞0，故正确；
②由图象可知：抛物线与x轴无交点，即Δ＜0
∴Δ＝b2﹣4ac＜0，故错误；
③由图象可知：抛物线过点（1，1），（3，3），即当x＝1时，y＝a+b+c＝1，
当x＝3时，ax2+bx+c＝9a+3b+c＝3，
∴8a+2b＝2，即b＝1﹣4a，
∴4a+b＝1，故正确；
④∵点（1，1），（3，3）在直线y＝x上，
由图象可知，当1＜x＜3时，抛物线在直线y＝x的下方，
∴ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，故正确；
故选：C．
一十．几何体的展开图（共1小题）
14．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
一十一．平行线的性质（共1小题）
15．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．70° B．80° C．100° D．110°
【答案】D
【解答】解：∵∠1＝70°，

∴∠3＝70°，
∵AB∥ED，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
一十二．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•宿迁）以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8
【答案】C
【解答】解：∵2+2＝4，
∴A不能构成三角形；
∵1+2＝3，
∴B不能构成三角形；
∵3+4＞5，4﹣3＜5，
∴C能构成三角形；
∵3+4＜8，
∴D不能构成三角形．
故答案为：C．
一十三．三角形内角和定理（共1小题）
17．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【解答】解：在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝80°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠ABC＝40°，
∵DE∥AB，
∴∠BDE＝∠ABD＝40°，
故选：B．
一十四．等腰三角形的性质（共2小题）
18．（2023•宿迁）若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　）
A．70° B．45° C．35° D．50°
【答案】C
【解答】解：当等腰三角形的顶角为110°时，则它的底角＝＝35°，
故选：C．
19．（2022•宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm
【答案】D
【解答】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，
当5cm是腰长时，5，5，3能够组成三角形．
则三角形的周长为11cm或13cm．
故选：D．
一十五．直线与圆的位置关系（共1小题）
20．（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【解答】解：如图，由题意得，OA＝2，OB＝3，
当点P在BO的延长线与⊙O的交点时，点P到直线l的距离最大，
此时，点P到直线l的最大距离是3+2＝5，
故选：B．

一十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2021•宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是（　　）

A． B．2 C． D．4
【答案】B
【解答】解：如图，连接BD，BN，

∵折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，
∴BM＝MD，BN＝DN，∠DMN＝∠BMN，
∵AB∥CD，
∴∠BMN＝∠DNM，
∴∠DMN＝∠DNM，
∴DM＝DN，
∴DN＝DM＝BM＝BN，
∴四边形BMDN是菱形，
∵AD2+AM2＝DM2，
∴16+AM2＝（8﹣AM）2，
∴AM＝3，
∴DM＝BM＝5，
∵AB＝8，AD＝4，
∴BD＝＝＝4，
∵S菱形BMDN＝×BD×MN＝BM×AD，
∴4×MN＝2×5×4，
∴MN＝2，
故选：B．
一十七．中心对称图形（共1小题）
22．（2021•宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意．
故选：A．
一十八．中位数（共2小题）
23．（2023•宿迁）已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（　　）
A．89 B．94 C．95 D．98
【答案】C
【解答】解：把数据从小到大的顺序排列为：89，92，95，96，98，
∴中位数为95．
故选：C．
24．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【答案】C
【解答】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，
所以这组数据的中位数为4，
故选：C．