2024版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业19万有引力定律及应用

这是一份2024版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业19万有引力定律及应用，共5页。试卷主要包含了夜空中我们观测到的亮点，[2023·上海杨浦区一模]，解析等内容，欢迎下载使用。

1．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( )
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
2．[2022·河北卷]2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的2倍，若将“望舒”与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等．则“望舒”与地球公转速度大小的比值为( )
A．2eq \r(2)B．2
C．eq \r(2)D．eq \f(\r(2),2)
3．[2022·抚顺一中月考]如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b.如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S＝πab)( )
A.eq \f(\r(R),a)B．eq \f(\r(aR),b)C．eq \f(\r(ab),R)D．eq \f(bR,a)
4．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq \f(1,20).该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A．eq \f(1,10)B．1C．5D．10
5.
[2023·安徽宣城模拟]“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为1Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为( )
A．0.8年B．1.4年
C．2.2年D．2.6年
6．(多选)夜空中我们观测到的亮点．其实大部分并不是单一的恒星，而是多星系统．在多星系统中，双星系统又是最常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统，其抽象示意图如图乙所示，若双中子星的质量之比mP∶mQ＝k∶1.则( )
A.根据图乙可以判断出k>1
B．若双中子星的角速度和它们之间的距离一定，则P和Q做圆周运动的线速度之和一定
C．P星的线速度与双星间距离成正比
D．根据图乙可以判断出k<1
能力提升练
7．[2023·上海杨浦区一模]
在半径为R1的K星球表面竖直向上提起一质量为m1的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线1所示．在半径为R2的T星球表面竖直向上提起一质量为m2的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线2所示，设两星球密度相等，质量分布均匀，不考虑星球的自转．则( )
A．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝1∶2
B．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝3∶1
C．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝2∶3
D．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝2∶1
8．[2023·武汉质检]太空授课中，王亚平演示了测量物体质量的实验，让广大青少年领悟到了太空探索的趣味和航天员的魅力．某中学兴趣小组就在轨做匀速圆周运动的天宫空间站内“测物体质量”的问题，设计了下列四个方案，其中正确的是( )
A.像在地面上那样，用天平可直接测出待测物体质量m
B．根据已知的轨道半径、地球质量、引力常量等，计算出空间站所在处的重力加速度g，再用弹簧测力计测出物体重力G，利用公式G＝mg求出待测物体质量m
C．让待测物体与已知质量为m2的静止物体正碰，测出两物体碰撞前、后(相对于空间站)的速度v1、v′1、v′2，再利用eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝eq \f(1,2)m1v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋eq \f(1,2)m2v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) 求出待测物体质量m1
D．使待测物体受到沿运行轨道切向的已知恒力F的作用，测出待测物体(相对于空间站)从静止开始经很短时间t移动的位移x，再利用F＝ma＝m·eq \f(2x,t2)求出待测物体质量m
9.
[2022·辽宁卷]如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动．在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则( )
A．水星的公转周期比金星的大
B．水星的公转向心加速度比金星的大
C．水星与金星的公转轨道半径之比为sinαm∶sinβm
D．水星与金星的公转线速度之比为eq \r(sinαm)∶eq \r(sinβm)
课时分层作业（十九）
1．解析：根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r，可得M＝eq \f(v2r,G)＝eq \f(ω2r3,G)＝eq \f(4π2r3,GT2)，可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量．故D正确．
答案：D
2．解析：地球绕太阳公转和行星“望舒”绕恒星“羲和”的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)
解得公转的线速度大小为v＝eq \r(\f(GM,r))，根据题述天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的2倍，即中心天体的质量M之比为2∶1，公转的轨道半径r相等，由此可知“望舒”与地球公转速度大小的比值为eq \r(2)，C正确．
答案：C
3．解析：由开普勒第三定律得eq \f(R3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )＝eq \f(a3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )，解得eq \f(T2,T1)＝eq \r(\f(a3,R3))，根据探测器与月球球心的连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面积速率得eq \f(vs1,vs2)＝eq \f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2))＝eq \f(R2T2,abT1)＝eq \f(\r(aR),b).故B正确．
答案：B
4．解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，M＝eq \f(4π2r3,T2)，则eq \f(M1,M2)＝（eq \f(r1,r2)）3·（eq \f(T2,T1)）2＝（eq \f(1,20)）3×（eq \f(365,4)）2≈1，选项B正确．
答案：B
5．解析：“天问一号”做椭圆运动的半长轴为r火＝eq \f(1,2)（1Au＋1.5Au）＝1.25Au，根据开普勒第三定律可得eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) )＝eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(火)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(火)) )，地球公转周期为T地＝1年，解得T火≈1.4年，故B正确．
答案：B
6．解析：设OP＝RP，OQ＝RQ，PQ＝r，两星角速度为ω，由万有引力提供向心力有eq \f(GmPmQ,r2)＝mPω2RP＝mQω2RQ，可得mPRP＝mQRQ，已知RP>RQ，故mP答案：BD
7．解析：物体在星球表面竖直向上加速，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，变形得F＝ma＋mg，则F­a图线的斜率表示物体的质量，所以有k1＝m1＝eq \f(3F0,a0)，k2＝m2＝eq \f(F0,a0)，故m1∶m2＝3∶1.当a＝0时，拉力等于物体的重力，则有m1g1＝3F0、m2g2＝2F0，故K星球与T星球表面的重力加速度之比为g1∶g2＝1∶2.物体在星球表面上，当不考虑星球自转时，万有引力等于重力，则有Geq \f(Mm,R2)＝mg，又M＝ρ×eq \f(4,3)πR3，联立解得星球的半径R＝eq \f(3g,4πGρ)，故R1∶R2＝g1∶g2＝1∶2，选项A正确．
答案：A
8．解析：在天宫空间站中，所有的物体都处于完全失重状态，一切与重力有关的仪器都不能使用，所以天平不能直接测出物体的质量m，弹簧测力计也不能测出物体的重力G，故A、B错误；因为不能确定两物体的碰撞是否为弹性碰撞，因此碰撞前、后两物体组成的系统的机械能不一定守恒，故C错误；在运行轨道切向方向上，待测物体受恒力作用，相对空间站做匀加速运动（很短时间可近似看作匀加速直线运动），则由x＝eq \f(1,2)at2，可得a＝eq \f(2x,t2)，由牛顿第二定律有F＝ma＝m·eq \f(2x,t2)，解得m＝eq \f(Ft2,2x)，故D正确．
答案：D
9．解析：天体运动，万有引力提供向心力有，Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(4π2,T2)R＝ma
可解得T＝2πeq \r(\f(R3,GM))，a＝eq \f(GM,R2).因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，A错误，B正确；设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为R地，当α角最大时有sinαm＝eq \f(R水,R地)，同理可知有sinβm＝eq \f(R金,R地)
所以水星与金星的公转半径之比为R水∶R金＝sinαm∶sinβm，C正确；
根据万有引力提供向心力，Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(\f(GM,R))，由v＝eq \r(\f(GM,R))，R水∶R金＝sinαm∶sinβm联立解得v水∶v金＝eq \r(sinβm)∶eq \r(sinαm)，D错误．
答案：BC