2024版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业24功能关系能量守恒定律

这是一份2024版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业24功能关系能量守恒定律，共7页。试卷主要包含了悬崖速降是一种户外运动，解析等内容，欢迎下载使用。

1．[2023·东北三省四市联考](多选)第22届哈尔滨冰雪大世界开门迎客了，近400m长的极速大滑梯是大人、孩子最喜欢的娱乐项目．一名游客坐在雪橇上下滑了一段路程，重力对他做功3000J，他克服阻力做功500J，则在此过程中这名游客( )
A．重力势能增加了3000J
B．动能增加了3000J
C．动能增加了2500J
D．机械能减少了500J
2．木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为( )
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2
3.
某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，静止释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0＝800g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点．静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为27.0cm和9.0cm，则木块的质量m为( )
A．100gB．200gC．300gD．400g
4.
如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点．用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点．则( )
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程
5．如图甲所示，木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10m/s2)( )
A.木板获得的动能为2J
B．系统损失的机械能为4J
C．木板A的最小长度为2m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
6.
图示为某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验．已知坡道长L＝6m，倾角θ＝37°，雪毯始终以速度v＝5m/s向上运动．一质量m＝70kg(含装备)的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ＝eq \f(3,8)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.不计空气阻力．在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
(1)滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
(2)滑雪者克服摩擦力所做的功W；
(3)滑雪板与雪毯间摩擦产生的热量Q.
7．如图甲所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等部分组成．如图乙所示，是某处避险车道的简化示意图．若一辆卡车质量为8t，在直干道上以72km/h的速度向坡下行驶，运动到A处刹车突然失灵，司机发现危险后控制卡车经过一段竖直面内的圆弧车道驶上制动坡床进行减速，再过一段时间，卡车停止且未与防撞设施发生碰撞．若A、C间的高度差为50m，卡车运动到C点时速度为108km/h，制动坡床可视为与水平面间的夹角为θ＝30°的斜面，卡车在制动坡床上运动时受到坡床的阻力大小是其重力大小的eq \f(7,10)，重力加速度为g＝10m/s2.
(1)求卡车从A运动到C的过程中损失的机械能．
(2)为保障该卡车的安全，这条避险车道至少需要多长？
(3)卡车在制动坡床上速度减为零后，受到制动坡床的摩擦力为多大？
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8．悬崖速降是一种户外运动．如图所示，速降者选择崖面平坦、高度适合的崖壁，用专业的登山绳做保护，由崖壁主体沿绳下跃，通过下降器和一个八字环控制摩擦阻力从而控制下降速度，从崖顶下降到崖底．某次速降中，速降者先从静止开始匀加速至2m/s，接着匀速运动40s，之后匀减速运动，到达地面时速度恰好减为零，总共用时60s．速降者及装备的总质量为60kg，运动方向始终竖直向下，重力加速度大小g取10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．在加速下降阶段，速降者及装备的机械能逐渐增大
B．在60s内，速降者下降高度为90m
C．在60s内，速降者及装备克服阻力做功4.8×104J
D．在变速下降的20s内，速降者及装备克服阻力做功1.2×104J
9.
[2022·浙江6月]风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一．如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置．某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变．该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片．下列说法正确的是( )
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为eq \f(1,2)ρAv2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h
10.下图为一个简化后的娱乐项目示意图，游客被安全地固定在球形装备(看成质点，图中未画出)内，被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为L＝5m的水平轨道SO.O点既是水平轨道的末端，也是半圆轨道OA的起点，以O点为坐标原点建立水平向右的x轴．竖直半圆轨道OA与AB(O、A、B在同一条竖直线上，B点为半圆轨道AB的最高点，该处切线水平)的半径均为R＝2m，它们在A点衔接，不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失．半圆轨道OA的右侧是一片水域，水面略低于半径r＝2m的水平圆盘，MN是圆盘的竖直支架(它与半圆轨道在同一竖直面内)，N点是圆盘的圆心，M点可以左右移动，水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠．若球形装备与SO之间的动摩擦因数μ＝0.2，与两半圆轨道的摩擦不计，圆盘转轴NM的高度H＝2m，不计空气阻力，球形装备的质量为50kg，g取10m/s2，在某次设备测试中，让球形装备空载运行．
(1)为了能让装备安全到达B点，则弹射系统应至少给装备提供多少能量？
(2)若装备恰好能安全到达B点，此后为让装备能落到水平圆盘上，求M点的坐标范围．
(3)若M点的坐标为x＝6m，为让装备能落到水平圆盘上，求弹射系统提供给装备的能量．
课时分层作业（二十四）
1．解析：重力做正功，所以游客的重力势能减少了3000J，A错误；合力做功等于动能的增加，所以动能增加了3000J－500J＝2500J，B错误，C正确；阻力做负功，所以机械能减少了500J，D正确．
答案：CD
2．解析：根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x1＝（2＋1）cm＝3cm，木块在摩擦力作用下的位移为x2＝1cm；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有ΔE系统＝Q＝Ff·Δx；子弹损失的动能等于子弹克服摩擦力做的功，故ΔE子弹＝Ffx1；所以eq \f(ΔE系统,ΔE子弹)＝eq \f(2,3)，所以C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．解析：根据能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ（m0＋m）g·AB2＝Ep，联立解得m＝400g，D正确．
答案：D
4．解析：从B到A过程中，弹簧的弹力对小球做正功，则小球的机械能增加，选项A错误；从B到A过程中，开始时弹力大于重力，小球加速上升，当弹力等于重力时小球速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，小球的速度减小，动能减小，则小球的动能先增大后减小，选项B错误；从B到A过程中，弹簧的压缩量一直减小，则弹性势能一直减小，选项C错误；从B到C过程弹簧弹力的平均值大于从C到A过程中弹力的平均值，可知从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，选项D正确．
答案：D
5．解析：由图乙知，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等，则M＝m＝2kg，则木板获得的动能Ek＝eq \f(1,2)Mv2＝eq \f(1,2)×2×12J＝1J，A错；系统损失的机械能ΔE＝eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －eq \f(1,2)×2m×v2＝2J，B错；由v­t图像可求出二者相对位移Δx＝xB－xA＝1.5m－0.5m＝1m，即木板A的最小长度为1m，C错；对A，据牛顿第二定律μmg＝Ma，可得μ＝0.1，D正确．
答案：D
6．解析：（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为FN，摩擦力为Ff
在沿斜面方向，由牛顿第二定律可得
mgsinθ－Ff＝ma
在垂直于斜面方向上：FN＝mgcsθ
滑雪者受到的摩擦力大小为：Ff＝μFN
联立解得：a＝3m/s2
由运动学公式L＝eq \f(1,2)at2可知t＝eq \r(\f(2L,a))＝2s
（2）滑雪者克服摩擦力做功
Wf＝μmgLcsθ＝1260J
（3）此过程雪毯运行的距离为
s＝vt＝10m
滑雪板与雪毯间摩擦产生的热量
Q＝μmg（L＋s）csθ＝3360J
答案：（1）3m/s2 2s （2）1260J （3）3360J
7．解析：（1）卡车从A运动到C的过程，以C点所在水平面为参考平面，根据能量守恒定律有mgh＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝ΔE＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
解得ΔE＝2×106J.
（2）卡车经过C点后，在制动坡床上运动的过程，根据动能定理有－mgLsinθ－FfL＝0－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
解得L＝37.5m
故这条避险车道至少需要37.5m.
（3）由于mgsinθ＝eq \f(1,2)mg卡车停止运动后，受到制动坡床的摩擦力为F′f＝mgsinθ，解得F′f＝4×104N.
答案：（1）2×106J （2）37.5m （3）4×104N
8．解析：在加速下降阶段，阻力对速降者及装备整体做负功，则速降者及装备的机械能逐渐减小，故A错误；速降者匀速运动的速度为v＝2m/s，设加速、匀速和减速的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t3＝60s－40s＝20s，在60s内，速降者下降高度为：x＝eq \f(v,2)（t1＋t3）＋vt2＝eq \f(2,2)×20m＋2×40m＝100m，故B错误；设在60s内，速降者及装备克服阻力做功为Wf.根据动能定理得mgx－Wf＝0，解得Wf＝6×104J，故C错误；在变速下降的20s内，速降者及装备克服阻力做功等于克服阻力做的总功减去匀速下降阶段克服阻力做功为W′f＝Wf－mgvt2，解得W′f＝1.2×104J，故D正确．
答案：D
9．解析：设Δt内吹到风机旋转形成的圆面上的空气的质量为Δm，则Δm＝ρAvΔt，该部分空气的动能为ΔEk＝eq \f(Δm,2)v2＝eq \f(1,2)ρAv3Δt，设转化效率为k，则有PΔt＝kΔEk，解得P＝eq \f(1,2)kρAv3，可知风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，A、B错误；由于风力发电机的效率一定小于100%，所以若每天平均有1.0×108kW的风能资源，每天的发电量一定小于2.4×109kW·h，C错误；风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，按照最低风速6m/s计算，由上述分析可知风速为6m/s时，输出电功率为eq \f(8,27)×405kW＝120kW，该发电机年发电量至少为5000h×120kW＝6.0×105kW·h，D正确．
答案：D
10．解析：（1）装备恰好能安全到达B点，在最高点B根据牛顿第二定律可得mg＝meq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,R)
根据能量关系可得E＝μmgL＋mg·4R＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B))
解得E＝5000J.
（2）根据平抛运动的知识可得，竖直方向上有4R－H＝eq \f(1,2)gt2
计算可得落到圆盘上需要时间t＝eq \r(\f(6,5))s
水平方向上有x＝vBt
解得x＝2eq \r(6)m
由于水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠，水平圆盘的半径为2m，所以M点的坐标范围为4m≤xM≤（2eq \r(6)＋2）m.
（3）M点的坐标为x＝6m时，圆盘在坐标上的范围为（4m，8m），由于4m<2eq \r(6)m<8m，故最小能量为E1＝5000J.
若装备恰好落在圆盘右侧边缘，根据x′＝v′Bt可得，B点的速度为v′B＝eq \f(x′,t)＝8eq \r(\f(5,6))m/s
最大能量为E2＝μmgL＋mg·4R＋eq \f(1,2)mv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝eq \f(17500,3)J≈5833J
弹射系统提供给装备的能量范围为5000J≤E≤5833J.
答案：（1）5000J （2）4m≤xM≤（2eq \r(6)＋2）m
（3）5000J≤E≤5833J