2024版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业29验证动量守恒定律

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1．[2023·重庆西南大学附中模拟]如图所示，某同学利用气垫导轨和光电门“验证动量守恒定律”．将气垫导轨放置在水平桌面上，导轨的左端有缓冲装置，右端固定有弹簧．将滑块b静止放于两光电门之间，用弹簧将滑块a弹出．滑块a被弹出后与b发生碰撞，b与缓冲装置相碰后立即停下，测得滑块a、b质量分别为ma、mb，两个滑块上安装的挡光片的宽度均为d.
(1)实验中记录下滑块b经过光电门时挡光片的挡光时间为t0，滑块a第一次、第二次经过光电门A时，挡光片的挡光时间分别为t1、t2，则通过表达式________可以验证动量守恒定律．滑块a、b的质量大小关系为ma________mb(填“>”“<”或“＝”).
(2)将滑块b上的挡光片取下，在两滑块端面粘上轻质尼龙拉扣，使两滑块碰撞后能粘在一起运动，记录下滑块a上挡光片经过光电门A的挡光时间为ta，滑块a、b粘在一起后挡光片经过光电门B的挡光时间为tb，若两滑块的质量仍为ma、mb，则验证动量守恒定律的表达式是________________________________．
2．[2023·湖北武汉市高三模拟]用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)关于本实验，下列说法中正确的是______．
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．轨道末端必须水平
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置(A、B、C三点中的某个点)，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置(A、B、C三点中剩下的两个点).实验中需要测量的有________.
A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰前后的平抛射程OB、OA、OC
(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC.该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的．
①该同学要验证的关系式为____________________；
②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式____________是否成立．
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3．[2023·山西临汾模拟]某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在长木板的右端利用小木块微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动．小车A前端贴有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示．已知打点计时器的电源频率为50Hz，小车A(包括橡皮泥)的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg.回答下列问题：
(1)计算小车A碰撞前的速度大小应选________段，计算两小车碰撞后的速度大小应选________段．(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)碰前两小车的总动量大小为________kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小为________kg·m·s－1.(计算结果均保留3位有效数字)
(3)定义两车碰撞过程中动能损失比δ＝eq \f(Ek碰前－Ek碰后,Ek碰前)，则本次实验δ＝________．(结果保留1位有效数字).
课时分层作业（二十九）
1．解析：（1）利用光电门测速原理可知，滑块b碰后的速度v2＝eq \f(d,t0)，滑块a碰前的速度v0＝eq \f(d,t1)，滑块a碰后弹回的速度v1＝eq \f(d,t2)，因为滑块碰后反弹，故应验证的关系是mav0＝mbv2－mav1.代入相应的速度值有maeq \f(d,t1)＝mbeq \f(d,t0)－maeq \f(d,t2)，消去d可得eq \f(ma,t1)＝eq \f(mb,t0)－eq \f(ma,t2)，即满足该表达式时，碰撞过程中，系统的动量守恒．因a碰后反弹，由碰撞的特点可知，物块a、b的质量大小关系为ma（2）滑块a经过光电门A的速度va＝eq \f(d,ta)，两滑块粘在一起后经过光电门B时的速度vab＝eq \f(d,tb)，此时为完全非弹性碰撞，需要验证的关系式为mava＝（ma＋mb）vab，代入相应的速度值有maeq \f(d,ta)＝（ma＋mb）eq \f(d,tb)，消去d可得eq \f(ma,ta)＝eq \f(ma＋mb,tb)，即满足该表达式时，碰撞过程中，系统的动量守恒．
答案：（1）eq \f(ma,t1)＝eq \f(mb,t0)－eq \f(ma,t2) < （2）eq \f(ma,ta)＝eq \f(ma＋mb,tb)
2．解析：（1）本实验只要确保轨道末端水平，从而确保小球离开轨道后做的是平抛运动即可，并不需要轨道光滑；另一方面，要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不变，故要求从同一位置由静止释放入射小球，故选A、C.
（2）验证动量守恒定律，必须测量质量和速度，由于入射小球、被碰小球离开轨道后的运动都是平抛运动，且平抛的竖直位移相同，故由x＝v0eq \r(\f(2H,g))可知，小球的水平位移x∝v0，故可用水平位移的大小关系表示速度的大小关系，因此不需要测量H及入射小球开始的释放高度h，H只要保持不变就可以了，并不需要测量出来，故选A、D.
（3）①由题图乙可知，OA＝17.60cm，OB＝25.00cm，OC＝30.00cm，
代入质量关系，可知m1·OB≠m1·OA＋m2·OC
但是m1·OC≈m1·OA＋m2·OB，故OC才是入射小球碰前速度对应的水平位移．
由动量守恒得m1·OC＝m1·OA＋m2·OB
根据m1＝2m2
解得2（OC－OA）＝OB
②验证碰撞是否为弹性碰撞，则可以验证eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝eq \f(1,2)m1v′eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))＋eq \f(1,2)m2v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
即m1·OC2＝m1·OA2＋m2·OB2
变形得m1·OC2－m1·OA2＝m2·OB2，根据m1＝2m2
则有2（OC－OA）（OC＋OA）＝OB2
解得OC＋OA＝OB.
答案：（1）AC （2）AD （3）①2（OC－OA）＝OB ②OC＋OA＝OB
3．解析：（1）推动小车A使其由静止开始运动，小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，因此选取BC段计算小车A碰前的速度大小，即v1＝eq \f(BC,t)＝eq \f(14.24×10－2,0.02×5)m/s＝1.424m/s，碰撞过程是一个变速过程，小车A和小车B碰撞后粘在一起继续做匀速直线运动，因此选取DE段计算两车碰撞后的速度大小，即v2＝eq \f(DE,t)＝eq \f(9.42×10－2,0.02×5)m/s＝0.942m/s.
（2）碰前两小车的总动量大小p1＝m1v1＝0.4×1.424kg·m·s－1＝0.570kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小p2＝（m1＋m2）v2＝（0.4＋0.2）×0.942kg·m·s－1＝0.565kg·m·s－1.
（3）碰前两小车的总动能Ek碰前＝eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，碰后两小车的总动能Ek碰后＝eq \f(1,2)（m1＋m2）v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，则δ＝eq \f(Ek碰前－Ek碰后,Ek碰前)，代入数据解得δ＝0.3.
答案：（1）BC DE （2）0.570 0.565 （3）0.3